Constante de disociación ácida: Cálculo por pKa

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Definición de la constante de disociación ácida

La constante de disociación ácida, comúnmente denotada como Ka, es un parámetro fundamental en la química que describe la fuerza de un ácido en solución. Se define como la relación entre las concentraciones de los productos de disociación de un ácido y la concentración del ácido no disociado en equilibrio. Para un ácido débil que se disocia en agua, la reacción puede representarse de la siguiente manera:

Reacción de disociación

HA (aq) ⇌ H⁺ (aq) + A^– (aq)

En esta reacción, HA es el ácido, H⁺ es el ión hidrógeno, y A^– es la base conjugada del ácido. La constante de disociación ácida se expresa matemáticamente como:

Fórmula de Ka

Ka = [H⁺][A^–] / [HA]

Donde:
– [H⁺] es la concentración de iones hidrógeno,
– [A^–] es la concentración de la base conjugada, y
– [HA] es la concentración del ácido no disociado.

Relación entre pKa y Ka

La constante de disociación ácida se relaciona con el pKa, que es el logaritmo negativo de Ka. Esto permite una forma más manejable para interpretar la fuerza del ácido. La relación es la siguiente:

Fórmula de pKa

pKa = -log(Ka)

Un valor menor de pKa indica un ácido más fuerte, ya que un Ka mayor implica una mayor capacidad de disociación.

Cálculo de la constante de disociación ácida (Ka)

Para calcular la constante de disociación ácida, se deben seguir algunos pasos esenciales:

Establecer el equilibrio de la disociación

Es crucial comenzar con la reacción de disociación del ácido y determinar las concentraciones iniciales y de equilibrio. Para un ácido débil como el ácido acético (CH₃COOH), se puede representar el equilibrio:

Equilibrio del ácido acético

CH₃COOH (aq) ⇌ H⁺ (aq) + CH₃COO^– (aq)

Crear una tabla de concentración

Se suele utilizar una tabla llamada «tabla ICE» (Inicial, Cambio, Equilibrio) para visualizar las concentraciones en las siguientes etapas:

Componente	Inicial	Cambio	Equilibrio
CH₃COOH	[CH₃COOH]₀	-x	[CH₃COOH]₀ – x
H⁺	0	+x	x
CH₃COO^–	0	+x	x

Sustituir en la fórmula de Ka

Una vez que se tiene la expresión de equilibrio, se puede sustituir en la ecuación de Ka:

Ka = [H⁺][A^–] / [HA]

Usando la tabla anterior, se sustituye:

Ka = (x)(x) / ([CH₃COOH]₀ – x)

Resolver para x

En la mayoría de los casos, el valor de x es pequeño en comparación con la concentración inicial del ácido, lo que permite una simplificación. Esto es conocido como la aproximación de dilución, y se expresa así:

Ka ≈ (x²) / [CH₃COOH]₀

A partir de aquí, se puede despejar x y luego sustituir de nuevo para encontrar Ka.

Ejemplo práctico de cálculo

Supongamos que se tiene una solución de 0.1 M de ácido acético. Para encontrar Ka, es necesario conocer que el valor de Ka para el ácido acético es aproximadamente 1.8 × 10^-5.

Plantear la tabla ICE

Concentración inicial: [CH₃COOH]₀ = 0.1 M.

Componente	Inicial	Cambio	Equilibrio
CH₃COOH	0.1	-x	0.1 – x
H⁺	0	+x	x
CH₃COO^–	0	+x	x

Sustituir en la fórmula de Ka

Ahora sustituimos en la expresión de Ka:

1.8 × 10^-5 = (x)(x) / (0.1 – x)

Aplicar la aproximación de dilución

Asumiendo que x es insignificantemente pequeño comparado con 0.1 M:

1.8 × 10^-5 = (x²) / (0.1)

Despejamos para x:

x² = 1.8 × 10^-6

x = √(1.8 × 10^-6) ≈ 0.00134 M

Calcular pKa

calculamos el valor de pKa:

pKa = -log(1.8 × 10^-5) ≈ 4.74

Interpretación de los resultados

La interpretación de los valores de Ka y pKa es crucial para entender la fuerza de un ácido. Un pKa de 4.74 indica que el ácido acético es un ácido débil, ya que se disocia en una proporción relativamente baja en solución. Este concepto es vital en aplicaciones como la bioquímica, donde el control del pH es esencial para las reacciones enzimáticas.

Factores que influyen en Ka y pKa

Diversos factores pueden afectar la constante de disociación ácida de un compuesto:

Estructura molecular

La estructura molecular del ácido influye en su fuerza. La electronegatividad de los átomos circundantes y la estabilidad del ion que se forma tras la disociación pueden aumentar o disminuir el valor de Ka.